Modul 3

Linjäre höljet, linjärt oberoendet och baser.

Avsnitt 1.2 (sidorna 18-25) och 2.3

Abstrakta vektorrum.

Avsnitt 4.2, 4.3

Koordinatvektorer och basbyte.

Avsnitt 4.4 (upp till sida 228, utan Theorem 2)

Modul 4

Matrismultiplikation, linjära avbildningar mellan R^m och Rⁿ, geometriskt definierade avbildnignar

Avsnitt 3.1, 3.2, början av 3.3

geometriskt definierade avbildningar och deras matriser

Avsnitt 3.3

Bildrum och nollrum, rangsats. Inversa matriser. Avbildningsmatriser m. a. p. baser för abstrakta vektorrum

Avsnitt 3.4, 3.5, 4.6

Determinanter

Avsnitt 5.1, 5.2

Determinantmultiplikationssatsen. Determinanter och areor/volymer.

Egenvektorer och egenvärden

Avsnitt 5.2, 5.4, 6.1

Algebraisk och geometrisk multiplicetet av egenvärden

Diagonalisering

Avsnitt 6.1, 6.2

Ortonormalbaser och ortogonala matriser

Gram-Schmidt-ortonormalisering

Avsnitt 7.1, 7.2