Kurslitteratur
Litteraturen består av föreläsningsanteckningar, artiklar och kompéndier som distribueras under kursens gång. Nedanstående kan komma att kompletteras under kursens gång.
System i kontinuerlig tid
Kurslitteratur från SF1633 Differentialekvationer eller SF1629 Differentialekvationer och transformer, eller motsvarande.
Maple-handledning ordinära differentialekvationer
Download Maple-handledning ordinära differentialekvationer
- Maple och ODE, exempelfil som pdf
Download - Maple och ODE, exempelfil som pdf
En kapitel om Lyapunov funktioner Download Lyapunov funktioner (ur boken W.E.Boyce, R.C.DiPrima "Elementary differential equations and boundary value problems).
En kapitel om Hopf bifurcation Download Hopf bifurcation (ur samma bok som ovan).
Gert van der Heijden, "Hopf bifurcation"
Download Gert van der Heijden, "Hopf bifurcation"
läs sidan 1 och 2 om Hopf-bifurkationer för autonoma differentialekvationer (flöden, flows) .
Simple epidemic models and practical applications Download Simple epidemic models and practical applications: kapitel 19.1 ur J.D.Murray Mathematical Biology
System i diskret tid
Endimensionella populationtsmodeller i diskret tid Download Endimensionella populationtsmodeller i diskret tid (kapitel 2.1 ur J.D.Murray Mathematical Biology)
Föreläsningsanteckningar Iterationer Download Föreläsningsanteckningar Iterationer (sid 17 - 22 om iterationer i komplexa talplanet ingår inte i kursen, men finns med som bredvidläsning).
För den som vill veta mer
"Bredvidläsning" i form av en film om Lorenz-systemet .
Översiktsartikel om interationer i en variabel, tillämpat på populationsmodeller:
H.T. Periodicity versus Chaos inOne-Dimensional Dynamics. SIAM Review, 43(1), 3-30 (2001) https://people.kth.se/~thunberg/full-pdf/SIAMartfac.pdf
-----------------------------------------------------------------------------
Jag har delat ut ett utdrag ur W. E. Boyce och R. C. DiPrima, Elementary differential equations and boundary value problems, 10:e upplagan (ISBN-nummret är 978-1-118-32361-8):