Kommentarer föreläsningar
Nedan finner ni föreläsningsanteckningar (alternativt kommentarer) från föreläsningarna:
- Föreläsning 1, 18/1: kommentarer angående kursupplägget Download kommentarer angående kursupplägget samt föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 2, 19/1: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 3, 25/1: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 4, 27/1: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 5, 2/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 6, 3/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 7, 8/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 8, 9/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 9, 15/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 10, 16/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 11, 22/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 12, 23/2: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 13, 1/3: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 14, 2/3: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 15, 23/3: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 16, 24/4: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 17, 30/3: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 18, 31/3: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 19, 13/4: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar. Under föreläsningen så definierade vi de trigonometriska funktionerna och härledde deras grundläggande egenskaper. Vi bevisade även algebrans fundamentalsats. Slutligen repeterade vi de grundläggande begreppen i linjäralgebran som förberedelse för flervariabelanalysdelen. Avsnitten om Fourierserier och Gamma-funktionen utgår.
- Föreläsning 20, 14/4: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar. Föreläsningen täckte 9.1 till 9.8 i boken. Avsnitt 9.9 lämnas till självstudier.
- Föreläsning 21, 20/4: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar. Föreläsningarna täckte större delen av avsnitten 9.10 till 9.20. Det som kvarstår lämnas till självstudier.
- Föreläsning 22, 21/4: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar. Föreläsningen täckte avsnitten 9.21 till 9.23. Den inkluderade även en tillämpning av Banachs fixpunktssats, nämligen ett bevis av lokal existens och entydighet av lösningar till system av icke-linjära ordinära differentialekvationer.
- Föreläsning 23, 27/4: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar. Föreläsningen bestod av en formulering och bevis av inversa funktionssatsen.
- Föreläsning 24, 28/4: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar. Föreläsningen bestod av en formulering och ett bevis av ett specialfall av implicita funktionssatsen (läs igenom motsvarande avsnitt i boken) och en diskussion av högre ordningens derivator (avsnitt 9.39 och 9.40 i boken). Avsnitten med rubrikerna "The Rank Theorem", "Determinants" och "Differentiation of Integrals" utgår. Avslutningsvis gavs motiv till varför det är av intresse att införa Lebesguemåttet.
- Föreläsning 25, 4/5: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.
- Föreläsning 26, 6/5: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar. I föreläsning 25 och 26 täcktes större delen av materialet i kapitel 11 fram till och med 11.11. Materialet därefter ingår inte i kursen.
- Föreläsning 27, 19/5: föreläsningsanteckningar Download föreläsningsanteckningar.