Kurs info för CBIOT2 CMAST1, CINTE1, 2020

 

ZOOM LÄNK:

https://kth-se.zoom.us/j/62010139119 Links to an external site.

Assistenter i P1 för CBIOT2 CMAST1 :                                        Assistenter i P2 för CINTE1:

   Alvin Jin <alvinj@kth.se>                                                                      Philomina Amartey

  Oskar Adolfson <oskarad@kth.se>                                                       Giorgio Sacchi

   Jacob Granqvist <jacobgra@kth.se>

 Theodor Staffas <tstaffas@kth.se>

 Jonathan Jilg <jjilg@kth.se>

 

 

Kursplanering och material

Modul 1 

 

F1. Vektorer och skalärprodukt

kap 1.1-1.2

Föreläsning 1 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 1 med anteckningar

Film1: vectors, what are they? Links to an external site.   Länk Links to an external site.

F2.  Linjer och plan

kap 1.3. Mer om projektion: sidan 379 och sidan 380 i boken.

Föreläsning 2 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 2 med anteckningar

Länk Links to an external site.

Grupparbete 1, Links to an external site.Grupparbete 2.  Links to an external site.

F3. Linjära ekvationssystem 

kap 2.1.

Föreläsning 3 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 3 med anteckningar

Film3 Links to an external site. Länk Links to an external site.

mini tenta1 Ladda ner mini tenta1

 

__________________________________________________________________________________________________________

Läsanvisningar till Module 1 :

Kap 1.1   fram till sida 11 (inclusiv)

Kap.1.2. Läs och tänk om "discussion and discovery" frågor D3, D5,  D9 och D10 i Kap 1.2.

Sida 380 från "Orthogonal projections onto lines through the origin" fram till exampel 3 på sidan 382.

Kap 1.3. Läs och tänk om "discussion and discovery" frågor D2, D4,  och D5 på sidan 38.

Kap 2.1.  Läs och tänk om "discussion and discovery" frågor D1, D2,  D5, D8, och D9 i Kap 2.1.

 

Uppgifter på modul 1

__________________________________________________________________________________________________________

Modul 2

F4.  Gauss-Jordan method

kap 2.2

Föreläsning 4 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 4 med anteckningar

Länk Links to an external site.

 

Länk Links to an external site.

Länk Links to an external site.

Länk Links to an external site.

Länk Links to an external site.

F5. Matriser

kap 3.1

Föreläsning 5 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 5 med anteckningar

Film5 Links to an external site. Länk Links to an external site.

Applet-Matrix opperations Links to an external site.

 

F6. Matrisinvers

kap 3.2-3.3

Föreläsning 6 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 6 med anteckningar

Film6 Ladda ner Film6   Länk Links to an external site.

Applet matrix inverse Links to an external site.   Applet matrices - geometric representaton Links to an external site.

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 2

Läsanvisningar till Module 2 :

Kap. 2.2 fram till "stability roundoff error..." (Avsnittet "stability.." ingår inte i kursen).  "Discussion and discovery" frågor D3, D4, D5. D6, D7, D8.

Kap. 3.1  fram till "inner and outer matrix products" (Avsnittet "inner and outer..." ingår inte i kursen).  "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D4, D6, D7, D8, D9. 

Kap. 3.2.  "Discussion and discovery" frågor D1, D3, D5, D6, D8.

Kap 3.3.  "Discussion and discovery" frågor D2, D4, D5, D6.

 

Mathinsight Links to an external site.

___________________________________________________________________________________________________________

Modul 3 

F7.   Delrum, lösningsmängder, linjärt oberoende

kap 3.4-3.5

SFöreläsning 7 med anteckningar Ladda ner SFöreläsning 7 med anteckningar

Film7 Links to an external site., Film8 Links to an external site., Lars: delrum Links to an external site.

Grupparbete Ladda ner Grupparbete

 

F8.  Determinanter

kap 4.1-4.2.

Föreläsning 8 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 8 med anteckningar

Film9,      Links to an external site.Film10 Links to an external site. Lars: determinanter Links to an external site.

Computing inverse of a matrix using cofactor matrice and determinant  Links to an external site.

 

F9.  Kryssprodukt, areor, volymer

kap 4.3

Föreläsning 9 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 9 med anteckningar

Film11,     Links to an external site.Film12 Links to an external site. Lars: krysprodukten, areor, volym Links to an external site.

Tripple product applet (volume) Links to an external site. Cross product applet Links to an external site.

  Links to an external site.___________________________________________________________________________________________________________

uppgifter på modul 3

Läsanvisningar till Module 3 :

Kap. 3.4 allt.   "Discussion and discovery" frågor D2, D4, D6, D7, D8. "Working with proofs" P2, P3.

Kap. 3.5 allt.  "Discussion and discovery" frågor D1, D3, D4. "Working with proofs" P3, P4.

Kap. 4.1  allt.    "Discussion and discovery" frågor D2, D3. 

Kap 4.2  alt utom följande tre avsnitt: "determinant evaluation by LU-decomposition", "Optional: proof of theorem 4.2.1" och  "Optional: Proof of Theorem 4.2.5". "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4, D7, D8, D9.

Kap 4.3  allt.  "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4, D8.

___________________________________________________________________________________________________________

Modul 4  

F10. Introduktion till egenvärden. Linjära avbildningar och deras geometri.

Kap 4.4, Kap 6.1-6.2

Föreläsning 10 med anteckningar  Ladda ner Föreläsning 10 med anteckningar

Film13 Links to an external site., Film14,    Links to an external site.Film15,   Links to an external site.Film16 Links to an external site. Länk Links to an external site. Länk Links to an external site.

Linear mapping applet Links to an external site. Rotation, reflection, etc..applet Links to an external site.

 

F11.  Nollrum, bildrum,   Links to an external site.Sammansättningar av linjära avbildningar

kap 6.3.  kap 6.4

Föreläsning 11 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 11 med anteckningar

Film17 Links to an external site. Film18 Links to an external site., Film19 Links to an external site. Länk Links to an external site.

 

F12. Baser och dimension.

Ch 7.1- 7.2

Föreläsning 12 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 12 med anteckningar

Länk Links to an external site.

 

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 4

Läsanvisningar till Module 4 :

Kap. 4.4  fram till Theorem 4.4.4.  

Kap. 6.1.  allt.  "Discussion and discovery" frågor D1, D3, D4. 

Kap. 6.2  allt.    "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3., D6.

Kap 6.3 allt.  "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4.

Kap 6.4  allt utom följande avsnitt:  "factoring linear operators into compositions".   "Discussion and discovery" frågor D1.

Kap 7.1 allt. "Discussion and discovery" : D1,D2, D4.

Kap 7.2 allt. "Discussion and discovery" : D1, D4.

___________________________________________________________________________________________________________

Modul 5 

F13.  Baser, ON bas, projektioner,

Ch 7.3-7.6

Föreläsning 13 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 13 med anteckningar

 

F14. Gram–Schmidt, lite om minstakvadratmetoden 

Ch 7.7-7.9

Föreläsning 14 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 14 med anteckningar

Film20 Links to an external site., Film21 Links to an external site. Länk Links to an external site.

 

F15.  Minstakvadratmetoden, linjära avbildningar i given bas 

Ch 7.11

Föreläsning 15 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 15 med anteckningar

Film23 Links to an external site., Film24 Links to an external site. Länk Links to an external site.

Change of basis-applet Links to an external site.

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 5

Läsanvisningar till Module 5 :

Kap 7.3 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D6, D7

Kap 7.4 fram till "more on hyperplanes" (inclusive). "Discussion and discovery" frågor D1-D9. Working with proofs: P4. 

Kap 7.5 fram till "Overdetermined and underdetermined linear systems" (inclusive).

Kap 7.6 fram till "bases for the fundamental spaces of a matrix"(inclusive).  "Discussion and discovery" frågor D1, D2. 

Kap 7.7  allt utan "strang diagrams" och ""full column rank...". "Discussion and discovery" frågor D3, D6 . 

Kap 7.8 allt utan "strang diagrams..", " Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4. 

Kap 7.9 allt. " Discussion and discovery" frågor D6. 

__________________________________________________________________________________________________________

Modul 6 

F16.    Matrisrepresentationer av en linjär avbildning, Egenrum,  diagonalisering:

Kap. 8.1, Kap. 8.2

Föreläsning 16 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 16 med anteckningar

Film25 Links to an external site., Film26 Links to an external site. Länk Links to an external site.

 

F17.   Ortogonal diagonalisering  

Kap. 8.3

Föreläsning 17 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 17 med anteckningar

Länk Links to an external site.

 

F18. Kvadratiska former:

Kap. 8.4

Föreläsning 18 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 18 med anteckningar

Länk Links to an external site.

Conic sections,  Links to an external site.ellipse,  Links to an external site.hyperbola.  Links to an external site.

 

___________________________________________________________________________________________________________

Sista veckan 

F19. Abstrakta vektorrum och allmänna linjära avbildningar

kap 9.1, 9.3.

Föreläsning 19 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 19 med anteckningar

Film28 Links to an external site. Länk Links to an external site.

Abstrakta vektorrum Links to an external site. Flip game Links to an external site. Algebra behind the flip game  Links to an external site. and Solution for 3X3 game Links to an external site.

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 6

Läsanvisningar till Module 6 :

Kap. 7.11  allt.  "Discussion and discovery" frågor D1,D2, D3, D4, D5.

Kap. 8.1  allt.  "Discussion and discovery" frågor D4, D5.

Kap. 8.2 allt. "Discussion and discovery" frågor D2, D3, D4, D5. 

Kap. 8.3 allt utan "Cayley- Hamilton theorem", "exponential of a matrix" och  "the nondiagonalizable case". "Discussion and discovery" frågor D1, D2. 

Kap 8.4 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3.

Kap. 9.1 allt utan sista två avsnitt. "Discussion and discovery" frågor D2, D3, D4.

Kap. 9.3  allt utan avsnitt "inner product space isomorphisms".  "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3.

 

___________________________________________________________________________________________________________

F20 Repetition I

Repetition  I

Föreläsning 20 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 20 med anteckningar

 

F21. Repetition II

Repetition II

Föreläsning 21 med anteckningar Ladda ner Föreläsning 21 med anteckningar

 

___________________________________________________________________________________________________________

Länk till kursplanen där kursmålen står listade 

__________________________________________________________________________________________________________

Extras

Some inspiration: lecture  of Javier Tordable (Office of the CTO, Google Cloud) titled: Maths help wanted!

Länk Links to an external site.

Tillämpningar av Linjär algebra

Social network analysis Links to an external site.

Make your own friendship matrix Links to an external site.

Some applications in biology Links to an external site.

Managing large data sets   Links to an external site.

Links to an external site. Links to an external site.

and more.. Links to an external site.

An application in population biology Links to an external site.

Linear algebra toolkit Links to an external site.

Linjär algebra: vad används till det?

Links to an external site.

 

Links to an external site. Links to an external site.

 

 

  Links to an external site.