
ZOOM LÄNK:	https://kth-se.zoom.us/j/62010139119

Assistenter i P1 för CBIOT2 CMAST1 : Assistenter i P2 för CINTE1:

Alvin Jin <alvinj@kth.se> Philomina Amartey

Oskar Adolfson <oskarad@kth.se> Giorgio Sacchi

Jacob Granqvist <jacobgra@kth.se>

Theodor Staffas <tstaffas@kth.se>

Jonathan Jilg <jjilg@kth.se>

Kursplanering och material

Modul 1

F1. Vektorer och skalärprodukt

kap 1.1-1.2

Föreläsning 1 med anteckningar

Film1: vectors, what are they?

Länk

F2. Linjer och plan


kap 1.3. Mer om projektion: sidan 379 och sidan 380 i boken.	Föreläsning 2 med anteckningar	Länk	Grupparbete 1, Grupparbete 2.

F3. Linjära ekvationssystem

kap 2.1.

Föreläsning 3 med anteckningar

Film3

Länk

mini tenta1

__________________________________________________________________________________________________________

Läsanvisningar till Module 1 :

Kap 1.1 fram till sida 11 (inclusiv)

Kap.1.2. Läs och tänk om "discussion and discovery" frågor D3, D5, D9 och D10 i Kap 1.2.

Sida 380 från "Orthogonal projections onto lines through the origin" fram till exampel 3 på sidan 382.

Kap 1.3. Läs och tänk om "discussion and discovery" frågor D2, D4, och D5 på sidan 38.

Kap 2.1. Läs och tänk om "discussion and discovery" frågor D1, D2, D5, D8, och D9 i Kap 2.1.

Uppgifter på modul 1

__________________________________________________________________________________________________________

Modul 2

F4. Gauss-Jordan method

kap 2.2

Föreläsning 4 med anteckningar

Länk

F5. Matriser

kap 3.1

Föreläsning 5 med anteckningar

Film5

Länk

Applet-Matrix opperations

F6. Matrisinvers

kap 3.2-3.3

Föreläsning 6 med anteckningar

Film6

Länk

Applet matrix inverse

Applet matrices - geometric representaton

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 2

Läsanvisningar till Module 2 :

Kap. 2.2 fram till "stability roundoff error..." (Avsnittet "stability.." ingår inte i kursen). "Discussion and discovery" frågor D3, D4, D5. D6, D7, D8.

Kap. 3.1 fram till "inner and outer matrix products" (Avsnittet "inner and outer..." ingår inte i kursen). "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D4, D6, D7, D8, D9.

Kap. 3.2. "Discussion and discovery" frågor D1, D3, D5, D6, D8.

Kap 3.3. "Discussion and discovery" frågor D2, D4, D5, D6.

Mathinsight

___________________________________________________________________________________________________________

Modul 3

F7. Delrum, lösningsmängder, linjärt oberoende

kap 3.4-3.5

SFöreläsning 7 med anteckningar

Film7, Film8,

Lars: delrum

Grupparbete

F8. Determinanter

kap 4.1-4.2.

Föreläsning 8 med anteckningar

Film9, Film10

Lars: determinanter

Computing inverse of a matrix using cofactor matrice and determinant

F9. Kryssprodukt, areor, volymer

kap 4.3

Föreläsning 9 med anteckningar

Film11, Film12

Lars: krysprodukten, areor, volym

Tripple product applet (volume)

Cross product applet

___________________________________________________________________________________________________________

uppgifter på modul 3

Läsanvisningar till Module 3 :

Kap. 3.4 allt. "Discussion and discovery" frågor D2, D4, D6, D7, D8. "Working with proofs" P2, P3.

Kap. 3.5 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D3, D4. "Working with proofs" P3, P4.

Kap. 4.1 allt. "Discussion and discovery" frågor D2, D3.

Kap 4.2 alt utom följande tre avsnitt: "determinant evaluation by LU-decomposition", "Optional: proof of theorem 4.2.1" och "Optional: Proof of Theorem 4.2.5". "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4, D7, D8, D9.

Kap 4.3 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4, D8.

___________________________________________________________________________________________________________

Modul 4

F10. Introduktion till egenvärden. Linjära avbildningar och deras geometri.

Kap 4.4, Kap 6.1-6.2

Föreläsning 10 med anteckningar

Film13, Film14, Film15, Film16

Länk

Länk

Linear mapping applet

Rotation, reflection, etc..applet

F11. Nollrum, bildrum, Sammansättningar av linjära avbildningar

kap 6.3. kap 6.4

Föreläsning 11 med anteckningar

Film17

Film18, Film19

Länk

F12. Baser och dimension.

Ch 7.1- 7.2

Föreläsning 12 med anteckningar

Länk

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 4

Läsanvisningar till Module 4 :

Kap. 4.4 fram till Theorem 4.4.4.

Kap. 6.1. allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D3, D4.

Kap. 6.2 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3., D6.

Kap 6.3 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4.

Kap 6.4 allt utom följande avsnitt: "factoring linear operators into compositions". "Discussion and discovery" frågor D1.

Kap 7.1 allt. "Discussion and discovery" : D1,D2, D4.

Kap 7.2 allt. "Discussion and discovery" : D1, D4.

___________________________________________________________________________________________________________

Modul 5

F13. Baser, ON bas, projektioner,

Ch 7.3-7.6

Föreläsning 13 med anteckningar

F14. Gram–Schmidt, lite om minstakvadratmetoden

Ch 7.7-7.9

Föreläsning 14 med anteckningar

Film20, Film21

Länk

F15. Minstakvadratmetoden, linjära avbildningar i given bas

Ch 7.11

Föreläsning 15 med anteckningar

Film23, Film24

Länk

Change of basis-applet

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 5

Läsanvisningar till Module 5 :

Kap 7.3 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D6, D7

Kap 7.4 fram till "more on hyperplanes" (inclusive). "Discussion and discovery" frågor D1-D9. Working with proofs: P4.

Kap 7.5 fram till "Overdetermined and underdetermined linear systems" (inclusive).

Kap 7.6 fram till "bases for the fundamental spaces of a matrix"(inclusive). "Discussion and discovery" frågor D1, D2.

Kap 7.7 allt utan "strang diagrams" och ""full column rank...". "Discussion and discovery" frågor D3, D6 .

Kap 7.8 allt utan "strang diagrams..", " Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3, D4.

Kap 7.9 allt. " Discussion and discovery" frågor D6.

__________________________________________________________________________________________________________

Modul 6

F16. Matrisrepresentationer av en linjär avbildning, Egenrum, diagonalisering:

Kap. 8.1, Kap. 8.2

Föreläsning 16 med anteckningar

Film25, Film26

Länk

F17. Ortogonal diagonalisering

Kap. 8.3

Föreläsning 17 med anteckningar

Länk

F18. Kvadratiska former:

Kap. 8.4

Föreläsning 18 med anteckningar

Länk

Conic sections, ellipse, hyperbola.

___________________________________________________________________________________________________________

Sista veckan

F19. Abstrakta vektorrum och allmänna linjära avbildningar

kap 9.1, 9.3.

Föreläsning 19 med anteckningar

Algebra behind the flip game

and

Solution for 3X3 game

___________________________________________________________________________________________________________

Uppgifter på modul 6

Läsanvisningar till Module 6 :

Kap. 7.11 allt. "Discussion and discovery" frågor D1,D2, D3, D4, D5.

Kap. 8.1 allt. "Discussion and discovery" frågor D4, D5.

Kap. 8.2 allt. "Discussion and discovery" frågor D2, D3, D4, D5.

Kap. 8.3 allt utan "Cayley- Hamilton theorem", "exponential of a matrix" och "the nondiagonalizable case". "Discussion and discovery" frågor D1, D2.

Kap 8.4 allt. "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3.

Kap. 9.1 allt utan sista två avsnitt. "Discussion and discovery" frågor D2, D3, D4.

Kap. 9.3 allt utan avsnitt "inner product space isomorphisms". "Discussion and discovery" frågor D1, D2, D3.

___________________________________________________________________________________________________________

F20 Repetition I

Repetition I

Föreläsning 20 med anteckningar

F21. Repetition II

Repetition II

Föreläsning 21 med anteckningar

___________________________________________________________________________________________________________

Länk till kursplanen där kursmålen står listade

__________________________________________________________________________________________________________

Extras

Some inspiration: lecture of Javier Tordable (Office of the CTO, Google Cloud) titled: Maths help wanted!

Länk

Tillämpningar av Linjär algebra

Social network analysis

Make your own friendship matrix

Some applications in biology

Managing large data sets

and more..

An application in population biology

Linear algebra toolkit

Linjär algebra: vad används till det?