Föreläsningar
Preliminär och ungefärlig. C står för Calculus, CP för Calculus Preliminaries, DM för Eriksson-Gavel. Föreläsningarna sker på Zoom: https://kth-se.zoom.us/j/61248741329 Links to an external site.
|
Nr |
Tid | Innehåll | Avsnitt i litteraturen och anteckningar | |
| F1 | 24 aug | Presentation av kursen, standardmängder, intervall, absolutbelopp, implikation och ekvivalens,ekvationer och olikheter. | DM2.6.1, CP.1, Läs själva CP.2 F1.pdf Ladda ner F1.pdf | |
| F2 | 26 aug | Potenser, polynom, polynomdivision. Mer ekvationer och olikheter |
CP.6 + Sats 1, 2 och 4 i polynom19.pdf Ladda ner polynom19.pdf. Läs CP.3 (ej focus/directrix) F2.pdf Ladda ner F2.pdf |
|
| F3 | 28 aug | Funktionsbegreppet, inversa funktioner, rationella funktioner, potens-, exponential- och logaritmfunktioner. | CP.4-5, C3.1-3 (ej derivata) F3.pdf Ladda ner F3.pdf | |
| F4 | 31 aug | Trigonometriska funktioner (ej sec, ej csc, ej derivata) | CP7 F4.pdf Ladda ner F4.pdf | |
| F5 | 2 sept | Mer trigonometriska funktioner, hyperboliska funktioner | C3.5-6 F5.pdf Ladda ner F5.pdf | |
| F6 | 4 sept | Mängder. Beteckningar, begrepp. Räkneregler för mängder, boolesk algebra. Produktmängder. | DM2.1-5 FL6.pdf Ladda ner FL6.pdf | |
| F7 | 7 sept | Relationer, Ekvivalensrelationer, Partialordningar, Divisionsalgoritmen, talbaser | DM8.1, 3.1, 3.4 Fl7.pdf Ladda ner Fl7.pdf | |
| F8 | 9 sept | Divisionsalgoritmen, Delbarhet. Delargrafer. Primtal. Största gemensam delare. Euklides algoritm. | DM,3.2.1-4, 3.4 FL8.pdf Ladda ner FL8.pdf | |
| F9 | 10 Sept | Aritmetikens fundamentalsats, Diofantiska ekvationer, Euklides algoritm för polynom |
DM3.2.4-5, Polynomtext ovan |
|
|
F10 |
14 sept | Modulär aritmetik. | DM3.3 FL10.pdf
Ladda ner FL10.pdf |
|
| F11 | 15 sept | Utgår | ||
| F12 | 16 sept | Fermats lilla sats. Funktioner.Injektioner, surjektioner, bijektioner, inversfunktioner, kardinalitet. | DM8.2.1-3, 2.6 FL12.pdf Ladda ner FL12.pdf | |
| F13 | 18 sept | Kardinalitet, Rekursion | DM2.6, 4.1-2 FL13.pdf Ladda ner FL13.pdf | |
| F14 | 22 sept | Induktion | DM4.3 FL14.pdf Ladda ner FL14.pdf Induction.pdf Ladda ner Induction.pdf | |
| F15 | 24 sept | Mer om bevis och logik | DM7.2.1-3DM7.5 FL15.pdf Ladda ner FL15.pdf | |
| F16 | 29 sept | Enkel sannolikhetslära. Additions- och multiplikationsprinciperna. Ordnade urval med/utan upprepning. Oordnade val, binomialtal. Binomialsatsen |
DM5.1,DM5.2.1-3 |
|
| F17 | 30 sept | Icke-ordnade urval utan upprepning, binomialtal och multinomialtal. | DM5.2.3-4 FL17.pdf Ladda ner FL17.pdf | |
| F18 | 1 okt | Icke-ordnade urval med upprepning. Postfacksprincipen. | DM5.3, 5.4.2, 8.2.4 FL18.pdf Ladda ner FL18.pdf | |
| F19 | 5 okt | Inklusion/exklusion, Stirlingtal, mängdpartitioner | DM5.4.1, 5.5 FL19.pdf Ladda ner FL19.pdf | |
| F20 | 7 okt | Repetition, reserv | FL20.pdf Ladda ner FL20.pdf |