Information SF1632 VT19

Om kursen: SF1632 är en ganksa ovanlig kurs på KTH. Den har inga föreläsningar, inga övningar och ingen kontinuerlig examination. Så det är helt upp till er själva att läsa och förstå kursen. Kursen finns för att ge de studenter som vill läsa en mattemaster de förkunskapskrav som behövs.

Lärandemål:

Efter kursen skall studenterna kunna

• lösa andra ordningens linjära differentialekvationer med hjälp av potensserier
• beräkna Fourierserier och deras summor
• använda summationskärnor
• lösa approximationsproblem med ortogonala projektioner i inreproduktrum
• lösa problem med hjälp av system av ortogonala polynom
• lösa partiella differentialekvationer med användande av separation av variabler
• lösa Dirichlets problem i enhetsskivan
• lösa Sturm-Liouvilleproblem
• beräkna Fouriertransformer och räkna med Fouriertransformer och faltningar (med tillämpningar på partiella differentialekvationer)
• använda Z-transformen
• räkna med distributioner och deras derivator och Fouriertransformer

Dessa lärandemål är i princip identiska till lärandemålen för SF1683 (ännu mer lika lärandemålen för den nerlaggda kursen SF1629). Detta gör att tentamen kommer att se nästan exakt lika ut för SF1632 som för SF1629 och SF1683.

Läsanvisningar Ur: Anders Vretblad: Fourier Analysis and Applications, Springer 2005

Kapitel 1.4

Uppgifter:

Kapitel 2.1-2.7

Uppgifter: 2.10, 2.12, 2.13, 2.22ab), 2.26, 2.30a, 8.3a, 2.27, 2.29

Kapitel 3.6

Uppgifter: 3.44, 3.45, 3.46, 3.47,

Kapitel 4.1-4.6, 4.7

Uppgifter: 4.1,4.2,4.3,4.4,4.7,4.9, 4.16, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21, 4.33

Kapitel 5.1-5.4

Uppgifter: 5.2, 5.7, 5.16a), 5.5b), 5.9, 5.3, 5.4, 5.10, 5.17 och 5.22

Kapitel 6.1,-6.5

Uppgifter: 6.1ab, 6.2, 6.3, 6.6, 6.8, 6.16

Kapitel 7.1-7.7

Uppgifter: 7.1ae), 7.4, 7.9, 7.11a, 7.1bf), 7.11b, 7.6, 7.8, 7.12, 7.16, 7.23

Kapitel 8.1-8.5

Uppgifter: 8.1, 8.3, 8.4, 8.7, 8.10, 8.13

Tentamensinformation: Tentamen kommer att bestå av 6 tal om vardera 4 poäng: totalt 24poäng.

Preliminära betygsgränser är: A - 21 poäng, B - 19 poäng, C - 16 poäng, D - 13 poäng, E -
11 poäng, FX - 10 poäng

Hjälpmedel: Inga hjälpmedel är tillåtna; varken på lappskrivningarna eller på tentan. Specifikt så får ni inte ha Beta eller miniräknare.

Extentor: Den här kursen är väldigt lik SF1629 del 2 och SF1683 del 2. Skillnaderna mellan kurserna är minimala så om ni vill se nivån på gamla tentor så rekommenderas ni att tillta på ex-tentor SF1629 del 2.

Tentamen SF1683 8e Januari 2018 hittar ni HÄR. Download HÄR. Lösningsförsslag hittar ni HÄR. Download HÄR.

Tentamen SF1683 4e April 2018 hittar ni HÄR.  Download HÄR. Lösningsförslag hittar ni HÄR. Download HÄR.