För en ingenjör är en god förståelse av grundläggande matematik helt avgörande. I denna kurs kommer vi att dels repetera men också fördjupa baskunskaperna i envariabelanalys och linjär algebra för att ge en bra verktygslåda och en stabil grund att kunna bygga ingenjörsutbildningen på.

Allmän Kursinformation

Kursen består av föreläsningar och övningssessioner. Under föreläsningarna presenteras teorin. Till varje föreläsningar finns det tillhörande övningsuppgifter. Lösningsförslag till ett urval av dessa övningsuppgifter presenteras av övningsledaren under övningssessionerna. Under kursens gång finns det även möjligheten att få bonuspoäng till tentamen via (icke-obligatoriska) kontrollskrivningar. Mer information om allt detta längre ner.

OBS! Hösten 2025 finns inga inlämningsuppgifter. De har ersatts med kontrollskrivningar. Lydelserna ligger dock kvar för att ni ska kunna se hur de såg ut.

Personer och Kontaktuppgifter

Examinator

Namn: Tommy Ekola

Email: tek@kth.se

Föreläsare:

Namn: Ninni Carlsund

Email: ninni@kth.se

Övningsledare:

Namn: Isak Bostedt

Email: ibostedt@kth.se

Kurslitteratur

R.A. Adams & C. Essex; Calculus, a Complete Course, 10 ed. eller 9 ed. (8 ed. kanske även fungerar). Benämn nedan som Calculus.
" A. Howards & R.C. Busby; Contemporary Linear Algebra. Benämns nedan som Algebra.

Både dessa böcker kommer också att användas i senare kurser, SF1624 Algebra, i läsperiod 2 och SF1625 Envariabel, i läsperiod 3, samt troligen även i SF1686 Flervariabel i årskurs 2.

Kursnämnd

Alla kursdeltagare har möjlighet att framföra synpunkter på kursen under kursens gång. Detta görs med fördel direkt till läraren men kan också göras via kursnämnden.

Om du har några synpunkter på kursen vänligen kontakta kursnämnds-representanerna: Alina, Linnea och Louise (llowing@kth.se).

Kursnämnden kommer under kursen ha minst ett möte där de diskuterar de (ibland anonyma) synpunkterna.

Föreläsningstillfällen

Föreläsning 1, ti 26/8, kl 10-12

Innehåll: Reella tal, absolutbelopp, ekvationer, olikheter, Cartesiska koordinater, avstånd, linjer i planet. Några exempel.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.1. och P.2.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.1: 29, 40, 42, 44, 45
P.2: 12, 14, 16, 20, 24, 26, 30, 35, 39, 40

Föreläsning 2, on 27/8, kl 8-10

Innehåll: Cirklar och diskar, parabler, ellipser, hyperbler.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.3.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.3: 4, 6, 12, 14, 16, 20, 37, 42, 46, 50, 51, 52, 53

Föreläsning 3, to 28/8, kl 15-17

Innehåll: Funktioner, funktionsgrafer, Udda och Jämna funktioner, Symmetri.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.4.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.4: 4, 6, 7, 8, 14, 18, 21, 22, 24, 26, 30, 34, 38, 46, 53

Föreläsning 4, fr 29/8, kl 13-15

Innehåll: Summor, differenser, produkter, kvoter samt kompositioner av funktioner och styckvis definierade funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.5.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.5: 2, 7c-d, 10, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

Föreläsning 5, må 8/9, kl 10-12

Innehåll: Polynom och rationella funktioner, rötter och faktorisering.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.6.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.6: 2, 5, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 22, 23

Föreläsning 6, on 10/9, kl 13-15

Innehåll: Trigonometriska funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: P.7.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

P.7: 7, 9, 11, 12, 15, 16, 18, 22, 24, 28, 30, 51, 52, 53

Föreläsning 7, to 11/9, kl 10-12

Innehåll: Inversa funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: 3.1.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

3.1: 4, 5, 6, 7, 10, 12, 20, 22, 23, 25, 34, 35

Föreläsning 8, ti 16/9, kl 13-15

Innehåll: Inversa trigonometriska funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: 3.5.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

3.5: 1-10, 13, 14, 16, 18, 39

Föreläsning 9, to 18/9, kl 10-12

Innehåll: Exponential- och logaritmfunktioner, Naturliga logaritmen och Hyperboliska funktioner.

Motsvarande avsnitt i Calculus: 3.2, 3.3 och 3.6.

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

3.2: 1-18, 25-30
3.3: 4, 6, 10, 12, 14, 15, 18
3.6: 2, 3, 7

Föreläsning 10, fr 19/9, kl 8-10

Innehåll: Komplexa tal, dessas grafiska representation, absolutbelopp, argument, konjugering samt den polära formen

Motsvarande avsnitt i Calculus: Appendix I (AI).

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

AI: 15, 16, 19, 21, 25, 29, 30, 31, 32, 33

Föreläsning 11, må 22/9, kl 10-12

Innehåll: De komplexa talens aritmetiska regler, de Moivres sats och roten av ett komplext tal.

Motsvarande avsnitt i Calculus: Appendix I (AI).

Tillhörande övningsuppgifter i Calculus:

AI: 37, 39, 42, 43, 44, 46, 48, 49, 52, 54, 55, 56

Föreläsning 12, to 25/9, kl 10-12

Innehåll: Vektorer, linjärkombinationer

Motsvarande avsnitt i Algebra: 1.1.

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

1.1: 3, 5, 10, 11, 13, 16, 17, 20, D1, D5, P1, P2

Kommentar: Det finns många olika definitioner av om två vektorer ska anses vara parallella, tex är de parallella eller inte om de är motriktade? Är nollvektorn är parallell eller inte? Titta gärna på den svenska Wikipedia-sidan så ser ni några olika definitioner.

Föreläsning 13, må 29/9, kl 10-12

Innehåll: Skalärprodukt och ortogonalitet.

Motsvarande avsnitt i Algebra: 1.2.

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

1.2: 4, 5, 9, 15, 17, 18, 20, 26, 28, D3, D4, P4, P5

Föreläsning 14, on 1/10, kl 13-15

Innehåll: Vektorekvationer för linjer och plan.

Motsvarande avsnitt i Algebra: 1.3.

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

1.3: 1, 2, 5, 9, 13, 15, 21, 22, 25, 31, 32, 40, 45, D3, D4

Föreläsning 15, ti 7/10, kl 10-12

Innehåll: Kryssprodukt

Motsvarande avsnitt i Algebra: 4.3 (Sidorna 204 till 207)

Tillhörande övningsuppgifter i Algebra:

4.3: 23, 27, 33, 34, 35, 38, 48, 49, D3, D4, P1, P2

Föreläsning 16, to 9/10, kl 13-15

Innehåll: Sammanfattning av kursen.

Tillhörande övningsuppgifter: Tidigare tentamen.

Om Övningssessionerna

Till varje föreläsningstillfälle finns det ett associerat övningstillfälle där man har de till föreläsningen hörande övningsuppgifterna som utgångspunkt. Se salsschemat för att veta vilken salar och tider som gäller för den aktuella övningssessionen.

Till varje övningstillfälle har läraren valt ut några uppgifter (se planeringen) men deltagande studenter uppmanas att, senast dagen innan övningen, önska uppgifter som övningsledaren kan gå igenom under detta tillfälle. Övningsledaren väljer ut uppgifter som fått många förfrågningar eller de som tycks täcka de flesta studenternas behov. E-postadress till övningsledaren finner ni högre upp.

Observera: Inför varje övningstillfälle är tanken att studenten idealiskt sett ska ha hunnit ge några övningsuppgifter (åtminstone) ett ärligt försök. Under denna process kommer vissa uppgifter att uppfattas som extra svåra, och studenten bör därför skicka en förfrågan till övningsledaren att gå igenom just dessa uppgifter under övningstillfället. Eftersom det till och med kan vara så att det associerade övningstillfället till en föreläsning—som äger rum på eftermiddagen—redan är på förmiddagen dagen efter, bör studenten vara förberedd på ett högt tempo. Även om studenten inte hinner med ett ”ärligt försök” inför varje tillfälle är det viktigt att åtminstone ha arbetat med några av uppgifterna för att kunna dra nytta av övningstillfällena så mycket som möjligt. Dessutom rekommenderas studenten att efter övningstillfället på egen hand lösa de nyligen genomgångna övningsuppgifterna med så lite hjälp som möjligt från sina anteckningar från övningen.

Om Kontrollskrivningarna

Under kursens gång kommer det även att finnas tre kontrollskrivningar. Dessa är inte obligatoriska, men kan ge bonuspoäng som är giltiga vid både ordinarietentan (i oktober) och omtentamen (i december).

Varje kontrollskrivning består av två uppgifter, där varje uppgift kan ge maximalt två poäng. Varje kontrollskrivning kan därför generera maximalt 4 poäng, vilket i sin tur innebär att alla kontrollskrivningarna tillsammans totalt kan ge maximalt 12 poäng. Bonuspoängen erhålls som kontrollskrivningspoängen delat med två, avrundat uppåt. Detta innebär att du som mest kan få 6 bonuspoäng till tentamen.

Poängen på kontrollskrivningarna sätts enligt följande: Man får ett poäng om man har lyckats komma en bit på en korrekt lösning—det vill säga att man ”tänker rätt”—men inte har lyckats få fram rätt slutresultat, och två poäng om slutresultatet dessutom är rätt.

Kontrollskrivningarna ligger under första timmen på övningarna den 11/9, 25/9 och 8/10.

Kontrollskrivningar:

KS 1 (Vecka 37) torsdag 11/9 kl 13-15 (täcker tom föreläsning 4). KS1. Kort lösning.
KS 2 (Vecka 39) torsdag 25/9 kl 13-15 (täcker tom föreläsning 10). KS2. Lösning.
KS 3 (Vecka 41) onsdag 8/10 kl 8-10 (täcker tom föreläsning 14).

Examination

Hela kursen examineras via en skriftlig salstentamen.

Tidigare tentor

Ändringar sedan förra kursomgången

Ingen ändring av kursinnehållet har gjorts, men tidigare års inlämningsuppgifter har i år bytts ut mot kontrollskrivningar.

Användning av AI-verktyg

Detta är en baskurs och det är tänkt att man ska lära sig materialet steg för steg, utan att behöva ta hjälp av AI. AI-verktyg är mycket kraftfulla och används mycket idag, men för att kunna använda dem på rätt sätt måste man ha grundläggande egna kunskaper inom området. Att alltför tidigt ta till AI-verktyg kan leda till att man inte får den trygghet i ämnet som man behöver som ingenjör. Läs mer om användningen av AI-verktyg i denna kurs.

Stöd för studenter med funktionsnedsättning

Studenter med dokumenterad funktionsnedsättning kan ha rätt till visst stöd vid exempelvis examination. För mer information läs här.

Övrigt Material

Materialet från tidigare år: HT20, HT21, HT22, HT23 och HT24 .

Studentexpeditionen

Studentexpeditionen hjälper dig med administrativa frågor (t.ex registrering, tentamensanmälan).